De omtrek van een cirkel berekenen
(of een schijf)

Radius = AO = OB = R
Diameter = AB = 2 R

De omtrek van een cirkel is gelijk aan het product van 2 door π (getal pi) over de lengte van de radius R van de cirkel :

Perimeter P van een cirkel (of schijf) = 2 x π x R
met π (pi-getal) ongeveer gelijk aan 3,14


Radius (in eenheden : cm, m…) :
Omtrek van cirkel of schijf (in eenheid : cm, m…) :

Voorbeeld van het berekenen van de omtrek van een cirkel :

Laat een cirkel C van middelpunt O en radius R = 7 cm
Perimeter P = 2 x π x 7 = 43,96 cm (met Pi afgerond naar 3,14)

NB: Met π afgerond op 3,14.

Definitie van een cirkel :

Een cirkel van middelpunt O en radius R is de reeks punten van het vlak op de afstand van het punt O. Deze afstand wordt de radius van de cirkel genoemd. Een cirkel wordt gedefinieerd door het midden O en de radius R.

Definitie van een gelijkbenige driehoek :

Een gelijkbenige driehoek is een driehoek waarvan de twee zijden (minstens) dezelfde lengte hebben en waarvan twee hoeken gelijk zijn.

Definitie van een schijf :

Een schijf van middelpunt O en radius R is het set van punten van de cirkel en die binnen de cirkel.

NB: we kunnen zeggen dat een cirkel gelijk is aan de eenvoudige omtrek van een schijf.

Definitie van een omgeschreven cirkel / schijf in een driehoek :

Een omgeschreven cirkel is de cirkel die door de drie hoekpunten van een driehoek loopt. Het midden bevindt zich op het kruispunt van de bemiddelaars.

Eigenschappen van een cirkel / van een schijf :

  • - Twee punten op dezelfde cirkel liggen op gelijke afstand van het midden van deze cirkel.
  • - Het midden van een cirkel is het midden van alle diameters. Ik kan dan dezelfde eigenschappen toepassen als voor het midden van een segment,
  • - Als lijn T de cirkel raakt op een punt F, staat (T) loodrecht op de straal OF (of diameter EF),
  • - en de inverse eigenschap: als een lijn op een punt in de cirkel loodrecht staat op een straal van de cirkel, wordt die lijn de tangens van die cirkel genoemd.

Om verder te gaan :