Het volume van een bol berekenen

Het volume van een bol is gelijk aan het product van 4/3 door π (getal pi ongeveer gelijk aan 3,14) door zijn kubusstraal :

Volume van een bol =


Lengte van radius r (in eenheden: cm, m ...) :
Volume van de bol (in eenheid 3) :

Voorbeeld van het berekenen van het volume van een bol :

Laat een bol met straal r = 3 cm

Volume V = = 113,04 cm3

Definitie van een bol :

Een bol is een driedimensionaal oppervlak met alle punten op dezelfde afstand van een punt dat het midden wordt genoemd. De waarde van deze gemeenschappelijke afstand in het midden wordt de straal van de bol genoemd. Het bevat geen punten die zich op een afstand kleiner dan de straal bevinden, in tegenstelling tot de bal. Concreet kunnen we een bol zien als een lege schelp die oneindig dun is.

Een bol kan ook worden gedefinieerd als het gebied dat wordt gevormd door de rotatie van een cirkel rond de diameter ervan.

Voorbeeld van een bol : een tennisbal

Eigenschappen van de bol :

  • - De bol van middelpunt O en straal r is de set van punten in de ruimte waarvan de afstand tot O gelijk is aan r.
  • - De straal is een segment begrensd door het midden en een punt van de bol.
  • - De lengte van de straal is de afstand tussen het middelpunt van de bol op elk punt van de bol.
  • - De diameter is een lijnsegment dat door het midden gaat en begrensd wordt door de punten van de bol.
  • - De lengte van de diameter is gelijk aan de lengte van de straal vermenigvuldigd met 2.
  • - Elke rechte lijn die door het midden van een bol passeert, snijdt deze in twee diametraal tegenovergestelde punten.

Belangrijk :

Een bol is de buitenkant / het oppervlak van een bal.

Met andere woorden, we berekenen het gebied van een bol, maar het volume van een bal.

Om het beeld van de tennisbal te hervatten, is de laatste in feite een lege schaal, dus een bol, en de binnenkant is de bal.

Om verder te gaan :